بسیاری از مردم مسحور زیبایی خیره کننده تصاویری موسوم به فراکتال ها می شوند. فراکتال ها شاخه تلفیقی جدیدی از ریاضیات و هنر محسوب می شوند و شاید علت آن که فراکتال ها در نظر بیشتر افراد به چشم تصاویری زیبا مناسب پیشخوان رایانه ها یا طرح های بدیع و اصیل کارت پستالی دیده می شوند همین آمیختگی ریاضی و زیباشناختی آن است.

اکثر نظام های عینی طبیعت و بسیاری از مصنوعات بشری در چارچوب اشکال هندسی منتظم و یکدست هندسه اقلیدسی نمی گنجند. هندسه اقلیدسی با همه معیارهایش در برابر تعریف نظام های طبیعی و مصنوعی جهان حرفی برای گفتن ندارد، اما از آن طرف هندسه فراکتالی راه های تقریبا نامحدودی را برای توصیف، اندازه گیری و پیش بینی پدیده های طبیعی در آستین دارد. فراکتال ها در بسیاری از ساختارهای طبیعی مثل برف دانه ها، کوه ها، ابرها، ریشه، تنه و برگ درختان، رویش بلورها در سنگ های آذرین، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاری الکتروشیمیایی، رویش توده باکتری ها و سیستم عروق خونی، DNA و... دیده می شوند و با آنها می توان پدیده های طبیعی بسیاری را تشریح، تفسیر و پیش بینی کرد.